已知数列的通项an=-5n+2^n 则其前n项和Sn=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:37:41
已知数列的通项an=-5n+2^n 则其前n项和Sn=

已知数列的通项an=-5n+2^n 则其前n项和Sn=
已知数列的通项an=-5n+2^n 则其前n项和Sn=

已知数列的通项an=-5n+2^n 则其前n项和Sn=
把an拆成两个数列,一个是首相为-5,公差为-5,的等差,那么n项的和为-5n(n+1)/2
然后是首相为2,公比为2的等比,和为2^(n+1)-2
和为2^(n+1)-2-5n(n+1)/2

拆分成等差数列和等比数列即可
Sn=(-5-5n)n/2+2(1-2^n)/(1-2)
=-5(1+n)n/2+2(2^n-1)