作业帮根据一元二次方程求根公式的推倒过程,说明代数式子b2-4ac与方程根的情况的关系具体推倒过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:52:41
根据一元二次方程求根公式的推倒过程,说明代数式子b2-4ac与方程根的情况的关系具体推倒过程
根据一元二次方程求根公式的推倒过程,说明代数式子b2-4ac与方程根的情况的关系
具体推倒过程
根据一元二次方程求根公式的推倒过程,说明代数式子b2-4ac与方程根的情况的关系具体推倒过程
ax²+bx+c=0
两边同时除以a
x²+(bx/a)+c/a=0
两边加上配方项(b/2a)²
x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²
左边是配好的完全平方式,并把c/a移到右边
(x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a)
右边通分,然后两边开方得
|x+(b/2a)|=[根号(b²-4ac)]/(2a)
去掉绝对值符号得
x+(b/2a)=±[根号(b²-4ac)]/(2a)
把(b/2a)移到右边去
x=[-b±根号(b²-4ac)]/(2a)
当b²-4ac>0时,方程有两个不同的根
当b²-4ac=0时,方程有1个根
当b²-4ac
配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2.两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3..用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当 b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号...
全部展开
配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2.两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3..用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当 b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a
所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.
若b=0，方程有两个互为相反数实根.
若c=0，方程有一根为零.
收起
ax²+bx+c=0
两边同时除以a
x²+(bx/a)+c/a=0
两边加上配方项(b/2a)²
x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²
左边是配好的完全平方式，并把c/a移到右边
(x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a)
全部展开
ax²+bx+c=0
两边同时除以a
x²+(bx/a)+c/a=0
两边加上配方项(b/2a)²
x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²
左边是配好的完全平方式，并把c/a移到右边
(x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a)
右边通分，然后两边开方得
|x+(b/2a)|=[根号(b²-4ac)]/(2a)
去掉绝对值符号得
x+(b/2a)=±[根号(b²-4ac)]/(2a)
把(b/2a)移到右边去
x=[-b±根号(b²-4ac)]/(2a)
当b²-4ac>0时,方程有两个不同的根
当b²-4ac=0时,方程有1个根
当b²-4ac<0时,方程有没有实根
收起