求函数y=2x^2+x-1在[t,t+1]区间上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:55:02
求函数y=2x^2+x-1在[t,t+1]区间上的最大值和最小值

求函数y=2x^2+x-1在[t,t+1]区间上的最大值和最小值
求函数y=2x^2+x-1在[t,t+1]区间上的最大值和最小值

求函数y=2x^2+x-1在[t,t+1]区间上的最大值和最小值
思路如下:
根据函数图象分类讨论吧
1.t+1在对称轴左边,即t+1<=-1/4 根据函数单调性求解即可)
2.t在对称轴右边,即t>-1/4;(根据函数单调性求解即可)
3.若对称轴在区间[t,t+1]上,即t<1讨论(1)当f(t)>=f(t+1),则最大值是f(t)
(2)当f(t)

这类问题分几种情形,
1,图像确定,定义域不定,但长度确定。
2,图像对称轴不定,定义域确定,
3,图像和定义域都不定。
有时还包含开口方向不确定。需要分类讨论。这个问题属于第一种。