非欧几何学是什么样子的?它和传统几何学相比有什么特色吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:07:57
非欧几何学是什么样子的?它和传统几何学相比有什么特色吗?

非欧几何学是什么样子的?它和传统几何学相比有什么特色吗?
非欧几何学是什么样子的?它和传统几何学相比有什么特色吗?

非欧几何学是什么样子的?它和传统几何学相比有什么特色吗?
我觉得就是怎样在一个球体表面上画一个三角形,具体的下面有:
德国数学家希尔伯特曾指出:“19世纪最有启发性、最重要的数学成就是非欧几何的发现.”1826年俄国数学家罗巴切夫斯基首先在保留欧氏几何前四个公设的同时,提出与欧氏几何第五公设相反的公设:“过平面上直线外一点,至少可以作两条直线与原直线平行.”从而构造了一个新的逻辑体系.在这个新的几何体系里,如同欧几里得几何一样,没有任何逻辑矛盾.在罗巴切夫斯基几何学中.出现了许多与欧氏几何完全不同的定理和命题.如“三角形内角和小于180度”;“圆周长与直径的比恒大于π,所大的值随面积的增加而增大”.这种几何学称为非欧几何学.