作业帮有难度的数学几何题（平面直角坐标系）,再跪!三跪!已知平面直角坐标系上有四点：A（0,350）、B（500,350）、C（500,0）、D（0,0）.现有一定点O（x,y）在矩形区域：（0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:23:10
有难度的数学几何题（平面直角坐标系）,再跪!三跪!已知平面直角坐标系上有四点：A（0,350）、B（500,350）、C（500,0）、D（0,0）.现有一定点O（x,y）在矩形区域：（0
有难度的数学几何题（平面直角坐标系）,再跪!三跪!
已知平面直角坐标系上有四点：A（0,350）、B（500,350）、C（500,0）、D（0,0）.现有一定点O（x,y）在矩形区域：（0
有难度的数学几何题（平面直角坐标系）,再跪!三跪!已知平面直角坐标系上有四点：A（0,350）、B（500,350）、C（500,0）、D（0,0）.现有一定点O（x,y）在矩形区域：（0
L^2=x^2+(350-y)^2 (AO条件1)
(L+L1)^2 =(x-500)^2+(y-350)^2 (BO条件2)
(L+L2)^2=(x-500)^2+y^2 (CO条件3)
(L+L3)^2=x^2+y^2 (DO条件4)
(2-1)
2LL1+L1^2=500^2-1000X
(4-1)
2LL3+L3^2=700Y-350^2
(3-1)
2LL2+L2^2=500^2-1000X+700Y-350^2=(2-1)+(4-1)=2LL1+L1^2+2LL3+L3^2
=2L(L1+L3)+L1^2+L3^2
SO
2L(L1+L3-L2)+L1^2+L3^2-L2^2=0
L=(L2^2-L3^2-L1^2)/(2L1+2L3-2L2)
(3-1)-(4-1)
2LL2-2LL3+L2^2-L3^2=500^2-1000X
2L(L2-L3)+(L2-L3)(L2+L3)=500^2-1000X
(2L+L2+L3)(L2-L3)-250000=-1000X
X=-1/1000[(L2^2-L3^2-L1^2)/(L1+L3-L2)+L2+L3](L2-L3)+250
(3-1)-(2-1)
2LL2-2LL1+L2^2-L1^2=700Y-350^2
2L(L2-L1)+(L2-L1)(L2+L1)+122500=700Y
Y=1/700[(L2^2-L3^2-L1^2)/(L1+L3-L2)+L2+L1](L2-L1)+175
至于2、3问,我觉得题目有问题的,L未知,但是可以视为定值
如此以L1+L和L2+L分别为半径,围绕B、C点画圆,要么不相交|BC|>|L1+L|+|L2+L|
要么相交后有两个焦点O,|BC|
|OB| = L1 + |OA| ①式
|OC| = L2 + |OA| ②式
|OD| = L3 + |OA| ③式
设O点坐标为x，y
OA²= (x-350)² + y² = L²
OB²= (x-500)²+(y-350)² = L...
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|OB| = L1 + |OA| ①式
|OC| = L2 + |OA| ②式
|OD| = L3 + |OA| ③式
设O点坐标为x，y
OA²= (x-350)² + y² = L²
OB²= (x-500)²+(y-350)² = L² - 300x - 700y + 250000 = (L + L1)²
OC²= x² + (y-500)² = L² + 700x -1000y + 127500 = (L + L2)²
OD²= x² + y² = L² + 700x - 122500 = (L + L3)²
第一题，L，x，y为未知数，相当于3元1次方程，3个未知数，可解出x，y值
收起
牛人果然多