等腰三角形练习题(求助高手)在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:32:14
等腰三角形练习题(求助高手)在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF

等腰三角形练习题(求助高手)在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF
等腰三角形练习题(求助高手)
在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF

等腰三角形练习题(求助高手)在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF
延长AD至M使ED=DM
可证△BED和△CMD全等
所以∠EBD=∠MCD,BE=CM
所以BF平行于CM,AC=CM
所以∠AEF=∠M,∠MAC=∠M
所以∠AEF=∠MAC
因此AF=EF
附图:http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/d633a69ef61d81dcc9eaf4fa.html