作业帮为什么要叫超几何分布这个名字呢?有来历吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:30:57
为什么要叫超几何分布这个名字呢?有来历吗
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为什么要叫超几何分布这个名字呢?有来历吗
超几何分布和几何分布名字的来源：
几何分布是离散型概率分布的一种.所描述的是n重伯努利试验成功的概率率.
（所谓的伯努利实验指的是指在一次试验中只考虑两种结果:A发生和A不发生.在相同条件下将伯努利实验重复n次,每次实验A发生的概率都相同,称这样的一系列实验为n重伯努利实验.）
在 n次重伯努利试验中,前n-1次皆失败,第n次才成功的概率就叫做几何分布.
独立重复试验中,试验首次成功所需的试验次数就是服从几何分布.
如果用一个事件描述,它就像你向靶子上无规则地乱投,正中耙心的概率.
这个当时的概率抽样事件是不同的.比如,从五个小球中拿一个出来,就像面前挖五个小洞,扔出去看它掉在哪个里面,不管中不中,都能掉一个洞里.而这种,是只有一个目标,但能掉的位置很多,而且不固定.正因为这样,它有当时的那种选号码的分布是不同的.那些类似于点,和线上来选择,而这种类似于面上.
超几何分布是产品抽样检查中用的,其实,它是二项分布的变体.
三项分面是,前面五个洞,扔一次之后,拿出来再扔,还是那样.你所投递的目标,也就耙的面积没有变.但超几何分布是,当你投过一个小球时,如果不对,你所投递那个位置就不会再投中了.这好比投一次,就把那个耙重新换一个,各个相独立.而且,前面那个结果也会带到这个新耙上来.这就像原来投一个平面,现在的新平面既和原来的无关,不又不包含已经投过的那个点,就相当于在多维面中,每个面依次选择一次.你无法像二项分面那样,回到原来那个平面上去投中目标了,因为你试验一次,它就变一次.
这也是,明明二项分布和超几何分布极其相似却迥异的原因.二项分布就像一件事在平面上重复多次.而超几何分布就像,一件事在每个维度上都只做一次.