已知三元齐次方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)u2=(1.-1,2)且系数矩阵的稚为2.此方程通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:40:51
已知三元齐次方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)u2=(1.-1,2)且系数矩阵的稚为2.此方程通解

已知三元齐次方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)u2=(1.-1,2)且系数矩阵的稚为2.此方程通解
已知三元齐次方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)u2=(1.-1,2)且系数矩阵的稚为2.此方程通解

已知三元齐次方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)u2=(1.-1,2)且系数矩阵的稚为2.此方程通解
因为 r(A)=2
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个解向量
所以 u1-u2 = (1,1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 (2,0,3)^T + k(1,1,1)^T
可以,u1-u2 的任一个非零倍数都可以
PS.请用追问

已知三元齐次方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)u2=(1.-1,2)且系数矩阵的稚为2.此方程通解 设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此方程组的通解为( )n-r=3-2=1 所以Ax=0的基础解系中只有一个向量,u2-u1=(2,0,-1)T是Ax=0的非零解,是Ax 高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵秩为2,则此线性方程组的通解为? 线性代数 方程组解的结构已知线性方程组ax=b有两个不同的解a1.a2.而b1.b2.b3是相应齐次方程组ax=0的基础解系,k1k2k3是任意常数,则非齐次方程ax=b的通解为?a:k1b1+k2(b1+b2)+k3(b1+b2+b3)+(a1+a2)b:k1b1+k2(b1+b2 已知β1β2是非齐次线性方程组AX=B的两个不同解,其导出组AX=0的基础解系只有一个向量.需要求方程组AX=B的通解,是填空题. 设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解围u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的 设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为 若五阶方阵A的秩为3,则()A,A为可逆矩阵; B,齐次方程组Ax=0有非零解;C,齐次方程组Ax=0只有非零解;D,非齐次方程组Ax=b必有解. 设g1g2是非齐次线性代数方程组AX=b的解.又k1g1+k2g2也是AX=b的解.则k1+k2为. 三元非齐次方程组AX=B的解向量和AX=0的解有什么关系? 线性代数:设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解向量,证明:a,b,c线性无关 线性代数中关于非齐次线性方程组的通解问题~设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的秩为2,则此线性方程组的通解为( )此题的解题思路知道 只是不清楚怎 7.已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表为( )A.1/2 (β1+β2)+C1α1+C2(α1+α2) B.1/2 (β1-β2)+C1α1+C2(α1+α 【线性代数】设u1,u2均是方程组Ax=b的解,若ku1+3u2也是Ax=b的解,则k=? 设u1,u2,...,ut是非齐次线性方程组ax=b的解,证明c1u1+c2u2+...+ctut也是它的解.其中c1+c2+...+ct=1. 设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的通解为 请教几个关于矩阵的秩与线形方程组的问题.1:知道a1,a2,...an线性无关,为什么 当n为偶数时,则a1+a2,a2+a3...an+a1线性相关.2:知道b1,b2是非齐次方程组Ax=b的两个不同解,a1,a2是AX=0的基础解系,k1,k2为常 用matlab求矩阵方程组的解,急求两个矩阵方程组的解,E,q,f为2×2阶阵,u0,u1,r为2×1阶阵,且E,f,u0,u1已知.方程组u0=E*q*ru1=E*q*f*r 求q,r这是m文件u0=[1;0];u1=[0;0];E=[1,-1;1,1];f=[1,0;0,1];syms q1 q2 r1 r2q0=[q1 q2];q=diag