等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N为AD,BC中点,E,F为BD,CA中点,求证MN⊥EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:41:06
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N为AD,BC中点,E,F为BD,CA中点,求证MN⊥EF

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N为AD,BC中点,E,F为BD,CA中点,求证MN⊥EF
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N为AD,BC中点,E,F为BD,CA中点,求证MN⊥EF
 

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N为AD,BC中点,E,F为BD,CA中点,求证MN⊥EF
证明:
∵M为AD的中点,E是BD的中点
∴ME是△ABD的中位线
∴ME∥AB,ME=1/2AB
同理NF∥AB,NF=1/2AB
∴ME∥NF,ME=NF
∴四边形MENF是平行四边形
∵MF是△ACD的中位线
∴MF=1/2CD
∵AB=CD
∴ME=MF
∴平行四边形MENF是菱形
∴MN⊥EF
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证明:因为点M、E分别是AD、BD的中点
所以ME是△ABD的中位线
所以ME=AB/2
同理可得:EN=CD/2,NF=AB/2,FM=CD/2
因为等腰梯形ABCD中,AD‖BC
所以AB=CD(腰相等)
所以ME=EN=NF=FM
所以四边形MENF是菱形
所以MN⊥EF(菱形的对角线互相垂直)

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N为AD,BC中点,E,F为BD,CA中点,求证MN⊥EF 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 在梯形ABCD中 AD‖BC M为BC的中点 且MA=MD 求证梯形为ABCD等腰梯形 在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M,N且EM=EN说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F为BD、CA的中点,求证:MN⊥EF 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC 等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 (1)证明;四边形MENF是棱形如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点(1)证明;四边形MENF是棱形 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形面积是49m;,则AF为 如图,在等腰梯形ABCD中,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?