椭圆,双曲线以及抛物线第二定理的证明就是准线是a^2/c怎么证明的,顶点到定直线的距离之比为常数E?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:56:45

椭圆,双曲线以及抛物线第二定理的证明就是准线是a^2/c怎么证明的,顶点到定直线的距离之比为常数E?
椭圆,双曲线以及抛物线第二定理的证明
就是准线是a^2/c怎么证明的,顶点到定直线的距离之比为常数E?

椭圆,双曲线以及抛物线第二定理的证明就是准线是a^2/c怎么证明的,顶点到定直线的距离之比为常数E?
设焦点在x轴上的椭圆：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
B(0,b)设B到右准线的垂线段BH,根据椭圆的第二定义；|BF2|/|BH|=e=c/a
而|BF2|=a
即：
a/|BH|=c/a==>|BH|=a^2/c
右准线方程：
x=a^2/c,左准线与右准线对称,所以两准线方程为：
x=±a^2/c

这是定义

设准线用椭圆的标准方程设一个动点再用定义得证而且E不是常数与方程有关

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