方程组x+2y-6=0,x+y-9+3a=0的解x,y都是正数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:06:34
方程组x+2y-6=0,x+y-9+3a=0的解x,y都是正数,求a的取值范围

方程组x+2y-6=0,x+y-9+3a=0的解x,y都是正数,求a的取值范围
方程组x+2y-6=0,x+y-9+3a=0的解x,y都是正数,求a的取值范围

方程组x+2y-6=0,x+y-9+3a=0的解x,y都是正数,求a的取值范围
x+2y-6=0①
x+y-9+3a=0②
①-②得:y+3-3a=0
y=3a-3
②*2-①得:x-12+6a=0
x=12-6a
因为解x,y都是正数
所以3a-3>0
12-6a>0
解之得:1<a<2


x+2y-6=0 得x+2y=6 ①
x+y-9+3a=0得x+y=-3a+9 ②
①-②得
y=6+3a-9
y=3a-3
代人①得
x=6-2(3a-3)
x=6-6a+6
x=12-6a
x,y都是正数,则
12-6a>0解得a<2
3a-3>0解得a>1
所以1