作业帮求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:10:08
求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2
求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2
求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2
sina-sinb=sin(a/2+a/2+b/2-b/2)-sin(a/2-a/2+b/2+b/2)
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]-sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2-[sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2]
=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2
证明：设x，y满足，x+y=α,x-y=β
则x=(α+β)/2 y=（α-β）/2
sinα=sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
sinβ=sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
sinα+sinβ=sin(x+y)+sin(x-y)=2sinxcosy
=2sin(α+β)/2cos（α-β）/2
得证
求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2
求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2
求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα
求证：sin(2α+β)/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sinα
已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
三角函数证明(sinα+sinθ)*(sinα-sinθ)=sin(α+θ)*sin(α-θ)求证(sinα+sinθ)*(sinα-sinθ)=sin(α+θ)*sin(α-θ)
求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα
求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方
求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方
求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)
证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα