一道关于反证法的问题a,b,c均是大于0小于1的 求证:a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:14:15
一道关于反证法的问题a,b,c均是大于0小于1的 求证:a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4

一道关于反证法的问题a,b,c均是大于0小于1的 求证:a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4
一道关于反证法的问题
a,b,c均是大于0小于1的 求证:a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4

一道关于反证法的问题a,b,c均是大于0小于1的 求证:a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4
本题是用反证法来解决的.
假设都大于1/4,则:
a(1-b)>1/4,b(1-c)>1/4,c(1-a)>1/4.
由于a+(1-b)≥2√[a(1-b)]>1 (a、1-b满足基本不等式所需要的条件.下同)
b+(1-c)≥2√[a(1-c)]>1
c+(1-a)≥2√[c(1-c)]>1
上述三个式子相加,得:
3>3.矛盾!
从而假设错误,原命题正确.

一道关于反证法的问题a,b,c均是大于0小于1的 求证:a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4 一道用反证法做的题目我实在作不出,a,b属于(0,2) 求证a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能均大于一是a,b,c属于(0,2) 关于反证法的一道题已知0〈a〈2,0〈b〈2,0〈c〈2,求证:a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1 关于反证法的一道题已知0〈a〈2,0〈b〈2,0〈c〈2,求证:a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1(前面问题采纳错误掉.重新再弄一次) 用反证法证明“若A大于B,B大于C,则A大于C”时,第一步提出的假设是 用反证法证明结论a,b,c中至少有一个大于0,应假设的内容为? 一道关于反证法的数学题反证法:已知三角形ABC与三角形A'BC有公共边BC,且A'B+A'C>AB+AC.求证点A'在三角形外ABC的外部 已知a+b+c大于0,ab+bc+ca大于0,abc大于0,用反证法证明:a,b,c大于0 再问一道反证法的问题f(x)均不等于0,f(x+y)=f(x)+f(y),求证 f(x)均大于0 一道反证法题已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明,a,b,c>0 用反证法证明:若角A,角B,角C是三角形的三个内角,则期中至少有一个角不大于60 度. 用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少一个不大于60° 运用数学反证法证明一道题若a,b,c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6,求证:a,b,c中至少有一个大于0.(运用反证法) 当c小于0,b大于0,a大于0(a比b大)题:|c-b|+|a-c|-|b-c|是关于绝对值的题哦! 关于反证法的问题a>b>0,求证:根号a>根号b那我可以这样做吗?假设根号a跟3 矛盾,所以原结论 成立 几何证明问题1.设a,b,c为实数,A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6.求证:A,B,C中至少有一个大于零.2.用反证法证明:√2是无理数.(任何一个有理数均可表示为b/a的形式,且a,b互质.)3.一个 关于高一化学元素周期率的一道问题已知1-18号元素的离子aW3+ bX+ cY2- dZ- 都具有相同的电子层结构,下列关系正确的是 A.质子数c大于b B.离子的还原性Y2-大于Z- C.氢化物的稳定性H2Y大于HZ D.原子 已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2.