正弦定理中为什么可以用a代换sinA,sinA与a的值相同吗?为什么可以直接代换?例如,在三角形在三角形ABC中,sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinc,为什么就可以直接代换成a^2=b^2+c^2+bc?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:04:47
正弦定理中为什么可以用a代换sinA,sinA与a的值相同吗?为什么可以直接代换?例如,在三角形在三角形ABC中,sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinc,为什么就可以直接代换成a^2=b^2+c^2+bc?

正弦定理中为什么可以用a代换sinA,sinA与a的值相同吗?为什么可以直接代换?例如,在三角形在三角形ABC中,sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinc,为什么就可以直接代换成a^2=b^2+c^2+bc?
正弦定理中为什么可以用a代换sinA,sinA与a的值相同吗?为什么可以直接代换?例如,在三角形
在三角形ABC中,sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinc,为什么就可以直接代换成a^2=b^2+c^2+bc?

正弦定理中为什么可以用a代换sinA,sinA与a的值相同吗?为什么可以直接代换?例如,在三角形在三角形ABC中,sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinc,为什么就可以直接代换成a^2=b^2+c^2+bc?
设外接圆半径为R
有
2RsinA=a
2RsinB=b
2rsinC=c
通俗的订立就是正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a^2=b^2+ac+bc分别将其带入可以得到
(2R)^2(sinA)^2=[(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2](2R)^2
消去
(2R)^2
就得到了
(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2

其实并不是直接用边替换角，而是根据a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径)，由此得到sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,全部代换进去后约去了2R才得到的，但是这个能代换的前提是各项都有正弦，带进去以后，能同时约去2R才行的，希望对你有帮助

正弦定理什么时候SinA可以用a直接代换 正弦定理中为什么可以用a代换sinA,sinA与a的值相同吗?为什么可以直接代换?例如,在三角形在三角形ABC中,sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinc,为什么就可以直接代换成a^2=b^2+c^2+bc? 求解正弦定理中为什么a/cosA=a/sinA 在正弦定理中,为什么sinA=a 为什么正弦定理中有a／sina＝2R,求证明.不是直角三角形的情况。 为什么正弦定理中a:b:c=sinA:sinB:sinC? 正弦定理中,sinA:sinB:sinC=a:b: 正弦定理的问题(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)＝a/sinA 正确吗,为什么 在正弦定理中一个式子中a能部分换成sinA吗? 在三角形中中,根据正弦定理,a=sinA吗 正弦定理既然有a/sinA=b/sinB,那么余弦定理为什么不是b/cosA=a/cosB? 正弦定理中a/sinA=2R是如何得出的? 正弦定理中sinA=a,sinB=b,sinC=c怎么得的啊 正弦定理中 sinA+sinB=2sinC 可不可以等于是 a+b=2c? 关于正弦定理 2R(sinA^2-sinC^2)=(2a-b)sinB.我们可以把sinA sinC sinB分别代换成a b c请问是任何情况下我们都能这样代换吗 还是要在某些条件下? 如何证明正弦定理中a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(主要是帮我证下为什么=2R) 为什么必须用正弦定理 a=sinA?正弦定理不是这样的吧?