用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:23:29
用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数.

用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数.
用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数.

用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数.
设 x1 x2 都在 (0,正无穷大)上 且 x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1)^(-2)-(x2)^(-2)
=1/(x1)²-1/(x2)²
=(x2²-x1²)/(x1x2)²
=(x2-x1)(x2+x1)/(x1x2)²
因为 x1>x2 所以 x2-x10 x2>0
所以 x1+x2>0
所以 上式小于0
即 f(x1)

设X2>X1>0,则0<1/X2<1/X1,
X2的负二次方—X1的负二次方=(1/X2+1/X1)(1/X2—1/X1)很明显<0,所以是减函数。

设x2>x1>0,
f(x2)-f(x1)=1/x2²-1/x1²=(x1-x2)(x1+x2)/x1²x2²<0
f(x2)f(x)在区间(0,正无穷大)上是减函数。

用定义法证明函数f(x)=X的负二次方,在区间(0,正无穷大)上是减函数. 用定义证明:函数f(x)=x1次方+2x负1次方在(0,1】上是减函数,会做的帮忙回答下, 已知函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明之;(2)利用定义证明:函数f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数 用定义证明f(x)=x的2次方+2x的负一次方在(0,1】上是减函数 利用单调性定义证明:f(x)=a的x次方+a的负x次方在(0,+∞)为增函数 用定义法证明f(x)=x的三次方+x在(-∞,+∞)上是增函数急. 证明函数F(X)=X二次方-4X+6在(负无穷,2】是减函数 根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数 已知函数f(x)=2x平方-1 求用定义证明f(x)是偶函数 对于f(x)=a-(2/2的x次方-1)中若f(0)=1/2求a已知f(x)=2x平方-1 用定义证明f(x)在负无穷到零上是减函数 已知f(log底数2真数x)=x+(x的负一次方),求函数f(x)的解析式还有一问就是。用单调性定义证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数。 利用单调性定义证明:f(x)=a+a的负x次方在(0,1)为增函数 用定义法证明函数f(x)=x*x+1在(负无穷,0)上是减函数 已知f(x)=(a的x次方-a的负x次方)/(a的x次方+a的负x次方)(a大于1)1.判断函数f(x)的奇偶性2.证明f(x)在定义域内是增函数 证明函数f(x)=x的二次方在(-无穷大,0)上是减函数 用单调性的定义证明函数f(x)=1/x+1再(负无穷,-1)上是减函数要有证明过程 证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数 证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数 已知函数f(X)=2X的平方-1,(1)求用定义证明f(x)是偶函数,(2)用定义证明f(x)在在负无穷和零上是减函数,第三题是作出函数f(x)的图像