作业帮设函数f(x)=[xe^(x+1)]-m(-2≤x≤2）有两个不同零点,则实数m的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:04:07
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设函数f(x)=[xe^(x+1)]-m(-2≤x≤2）有两个不同零点,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=[xe^(x+1)]-m(-2≤x≤2）有两个不同零点,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=[xe^(x+1)]-m(-2≤x≤2）有两个不同零点,则实数m的取值范围是
首先求出f(x)的极值点
f'(x)=e^(x+1)+xe^(x+1)=(x+1)*e^(x+1)
f''(x)=e^(x+1)+(x+1)e^(x+1)=(x+2)*e^(x+1)
当f'(x)=0,f''(x)/=0时,函数f(x)取得极值
由f'(x)=(x+1)*e^(x+1)=0解得x=-1
当x=-1时,f''(x)=(-1+2)*e^(-1+1)=1>0
所以,当x=-1时,f(x)取得极值
当-20,此时函数f(x)单调递增
所以,当x=-1时,f(x)取得全局极小值,即取得最小值
因此若要在[-2,2]上有两个不同的零点
则f(-2)>=0,f(2)>=0,f(-1)=0 解得m=0 解得m
首先计算出f(x)的一阶导数和二阶导数
f'(x)=(e*x+e)e^x
f''(x)=(e*x+2e)e^x
当f'(x)=0时，解得x=-1
f''(-1)=1
所以，当x=-1时，f(x) 有最小值点。
因此若要在[-2,2]上有两个不同零点，
则f(-2)*f(-1)<0 and f(-1)*f(2)<0
(m+1)(...
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首先计算出f(x)的一阶导数和二阶导数
f'(x)=(e*x+e)e^x
f''(x)=(e*x+2e)e^x
当f'(x)=0时，解得x=-1
f''(-1)=1
所以，当x=-1时，f(x) 有最小值点。
因此若要在[-2,2]上有两个不同零点，
则f(-2)*f(-1)<0 and f(-1)*f(2)<0
(m+1)(m*e+2)/e<0 (1)
(m+1)(m-2*e^3)<0 (2)
(1)式，-1
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