用比较判敛法判断1/[n-n^(1/2)]的敛散性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:55:51
用比较判敛法判断1/[n-n^(1/2)]的敛散性

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用比较判敛法判断1/[n-n^(1/2)]的敛散性

用比较判敛法判断1/[n-n^(1/2)]的敛散性
容易~

lim{1/[n-n^(1/2)]}/(1/n)
=lim{n/[n-n^(1/2)]
=lim1/{(1-1/[n^(1/2)]}
=1
∴1/[n-n^(1/2)]与1/n同敛散
故1/[n-n^(1/2)]发散