作业帮某工程队由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元……乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队9500 元；甲丙两队合做5天完成全部工程的3分之2,厂家需付他们共5500元.现在厂家
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:58:26
某工程队由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元……乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队9500 元；甲丙两队合做5天完成全部工程的3分之2,厂家需付他们共5500元.现在厂家
某工程队由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元……
乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队9500 元；甲丙两队合做5天完成全部工程的3分之2,厂家需付他们共5500元.现在厂家要求不超过15天完成全部工程,可由哪队单独完成此项工作花钱最少?
某工程队由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元……乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队9500 元；甲丙两队合做5天完成全部工程的3分之2,厂家需付他们共5500元.现在厂家
甲乙两队合作效率=1÷6=1/6
乙丙两队合作效率=1÷10=1/10
甲丙两队合作效率=2/3÷5=2/15
甲乙丙三队合作效率=(1/6+1/10+2/15)÷2=1/5
甲队效率=1/5-1/10=1/10
乙队效率=1/5-2/15=1/15
丙队效率=1/5-1/6=1/30
甲队单独完成时间=1÷1/10=10天
乙队单独完成时间=1÷1/15=15天
丙队单独完成时间=1÷1/30=30天
甲乙两队工作,每天共需要工程款=8700÷6=1450元
乙丙两队工作,每天共需要工程款=9500÷10=950元
甲丙两队合作,每天共需要工程款=5500÷5=1100元
甲乙丙三队工作,每天共需要工程款=(1450+950+1100)÷2=1750元
甲队每天需要工程款=1750-950=800元
乙队每天需要工程款=1750-1100=650元
因为丙队单独完成这项工程的时间超过了15天,不考虑由丙队来完成.
甲队10天完成工程,共需要工程款=10×800=8000元
乙队15天完成工程,共需要工程款=15×650=9750元
8000﹤9750
应该由甲队单独完成这项工程,完成时间不超过15天,而且花钱最少.
设甲乙丙的效率是XYZ
X+Y=1/6
Y+Z=1/10
X+Z=2/3/5=2/15
X=1/10
Y=1/15
Z=1/30
即甲单独要10天乙单独要15天丙单独要30天。
设三队的工钱分别是ABC
A+B=8700/6=1450
B+C=9500/10=950
A+C=5500/5=...
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设甲乙丙的效率是XYZ
X+Y=1/6
Y+Z=1/10
X+Z=2/3/5=2/15
X=1/10
Y=1/15
Z=1/30
即甲单独要10天乙单独要15天丙单独要30天。
设三队的工钱分别是ABC
A+B=8700/6=1450
B+C=9500/10=950
A+C=5500/5=1100
A=800
B=650
C=300
如果由甲做要钱：10*800=8000元，乙做要钱：650*15=9750元。
所以，由甲单独做好，花钱最少是8000元。
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