三角不等式题目1'若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证 c/(a+b)+a/(b+c)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:02:41
三角不等式题目1'若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证 c/(a+b)+a/(b+c)=1

三角不等式题目1'若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证 c/(a+b)+a/(b+c)=1
三角不等式题目
1'若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证 c/(a+b)+a/(b+c)=1

三角不等式题目1'若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证 c/(a+b)+a/(b+c)=1
A,B,C成等差数列,B=π/3
b^2=a^2+c^2-2accosB
b^2=a^2+c^2-ac
a^2+c^2=b^2+ac
a^2+c^2+bc+ab=b^2+ac+bc+ab
c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)
c/(a+b)+a/(b+c)=1

因为三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,所以2倍角B等于角A加角C,即A30度,B60度,C90度.根据正弦定理分子与分母同时除以2R,再把角度带进去计算就行了

易知a^2+c^2=b^2+ac.故左边(通分加减)=[ab+bc+a^2+c^2]/[(a+b)(b+c)]=[ab+bc+ac+b^2]/[(a+b)(b+c)]=(a+b)(b+c)/[(a+b)(b+c)]=1=右边。

三角不等式题目1'若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证 c/(a+b)+a/(b+c)=1 已知三角形ABC面积S=1/4(b平方+c平方),求三角形ABC三个内角的大小.题目如上.在线等!均值不等式还没学到.这个仅仅是解三角形的题目. 如图 正方形网格中画有三角ABC 且三角ABC的三个顶点都在网络的格点上 若小方格边长为1判断三角形ABC的形状,并说明理由因为今天不能提交了图片 三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S2,S3分别为1,1,2.则这个大三角形的面积是多少? 有关三角的不等式三角形ABC,证明:-(3根号3)/2 (数学相似形)如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线,形成三个小三角形1,2,3,如果这三个小三角型的面积分别为,4,9,16,求三角形abc的面积.求学霸 各位大人帮忙做个高一三角题目!需要详细过程~~谢谢!sinB+sinC在三角形ABC中,若sinA=---------------- cosB+cosC(1)判断三角形的形状(2)如果三角形面积为4,求三角形周长的最小值 一道关于高二三角函数的题目如果三角形ABC三个内角的余弦值分别等于三角形DEF三个内角的正弦值,则:A:三角形ABC和三角形DEF都是锐角三角形B:三角形ABC和三角形DEF都是钝角三角形C:三角 求解一道向量与三角结合的题目已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量p=(a+b+c,a),q=(3c,a-b+c),r=(-cosA,cosA+cosB+cosC),若向量p‖q,p⊥r,求三角形ABC三个内角的大小. 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 数学题目(都要写过程,详细点,谢谢)1)在三角形ABC中I是三角形三个内角平风险的交点,∠BIC=130°则∠A的度数为 ( )A40° B50°C65°D80°2)在△ABC中,若A=27°23'∠B=63°37',则这个三角形为_____三角;: 三角形内三角函数恒等式三个角ABC间的关系 将平面直角坐标系内的三角形的三个顶点坐标的横坐标乘以-1,则所得三角形与原三角关于什么对称Y,还是原点 如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三边上,称该三角形的内接正方形,在三角行ABC中,若该三角形的面积是S,求该三角形的内接正方形 关于三角不等式的一道解答题在三角形ABC三边上存在DEF三个点构成△DEF.且AD/AB=BE/BC=CF/CA=k(k<1/2)设△ABC的周长为p,△DEF的周长为q.试证明:q<(1-k)p图在这里。 已知三角形ABC,在三角形ABC内做一点P,使它到三角形ABC三个顶点的距离相等 请问如图三角形ABC内有一点P,过P做个边的平行线,把三角形分成三个三角形和三个平行四边形.(连接下面)若三个三角形的面积S1、S2、S3分别为1、1、2,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形是非直角三角形,abc是三个角,证三角正切的和等于正切的积