如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G,当∠BAC=50°时,∠BOC=------°当∠BAC=90°时,∠BOC--------°当∠BAC=120°时,∠BOC=-----°猜想∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由∠DOB与∠GOC相等吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:49:24
如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G,当∠BAC=50°时,∠BOC=------°当∠BAC=90°时,∠BOC--------°当∠BAC=120°时,∠BOC=-----°猜想∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由∠DOB与∠GOC相等吗?

如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G,当∠BAC=50°时,∠BOC=------°当∠BAC=90°时,∠BOC--------°当∠BAC=120°时,∠BOC=-----°猜想∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由∠DOB与∠GOC相等吗?
如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G,
当∠BAC=50°时,∠BOC=------°
当∠BAC=90°时,∠BOC--------°
当∠BAC=120°时,∠BOC=-----°
猜想∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由
∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G,当∠BAC=50°时,∠BOC=------°当∠BAC=90°时,∠BOC--------°当∠BAC=120°时,∠BOC=-----°猜想∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由∠DOB与∠GOC相等吗?
∠BOC=115° ∠BOC=135° ∠BOC=150°
猜想是：∠BOC总等于90°加∠BAC的一半.理由：任何三角形的一个外角都等于和它不相邻的两个内角之和.即∠BOD=∠BAO+∠ABO,∠COD=∠CAO+∠ACO,且∠BOC=∠BOD+∠COD.所以∠BOC=(∠BAO+∠ABO)+(∠CAO+∠ACO)=∠BAO+(∠CAO+∠ABO+∠ACO)=∠BAO+(∠ABO+∠ACO+∠CAO)=(1/2)[∠BAC+(∠BAC+∠ABC+∠ACB)]=（1/2）[∠BAC+180°]=90°+(1/2)∠BAC.
所问的两角不相等.∵DOB-GOC=[90°-(1/2)∠C]-[90°-(1/2)∠B]=(1/2)(∠C-∠B)＜0.且从图中可以看出∠C＞∠B.∴∠DOB＜∠GOC.

如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 如图：在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证：点O在∠A的平分线上. 点O是△ABC的三条角平分线的交点,做OG⊥BC垂足为点G,求证 ∠1＝∠2.如图 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,过O作AO的垂线交AB于D.求证：△OBD∽△CBO. 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 如图,△ABC是等边三角形,点O是它的三条角平分线的交点,将△ABC绕点O安顺时针方向选择60°,画出旋转后的图形, 如图,点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,角BOC等于118度求角A的大小. 如图,已知△ABC中,∠A=50°点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点,求∠BOC 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 如图,点o是△abc的两条角平分线的交点,若角boc=118°则角a的大小是? 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上 如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么? 如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么? 如图,O 是△ABC的3条角平分线的交点,OG垂直于BC,垂足为G.1)猜想 如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G ∠DOB与∠GOC相等吗?为啥?