如图,两半径为r的等圆○O1和○O2相交于M.N两点,且○O2过点O1,过M点作直线AB垂直于MN,分别交○O1和○O2于A.B两点,连接NA.BN.(图略) (1)猜想点O2于○O1有什么位置关系,并给出证明; (2)猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:04:29
如图,两半径为r的等圆○O1和○O2相交于M.N两点,且○O2过点O1,过M点作直线AB垂直于MN,分别交○O1和○O2于A.B两点,连接NA.BN.(图略) (1)猜想点O2于○O1有什么位置关系,并给出证明; (2)猜想

如图,两半径为r的等圆○O1和○O2相交于M.N两点,且○O2过点O1,过M点作直线AB垂直于MN,分别交○O1和○O2于A.B两点,连接NA.BN.(图略) (1)猜想点O2于○O1有什么位置关系,并给出证明; (2)猜想
如图,两半径为r的等圆○O1和○O2相交于M.N两点,且○O2过点O1,过M点作直线AB垂直于MN,分别交○O1和○O2于A.B两点,连接NA.BN.(图略) (1)猜想点O2于○O1有什么位置关系,并给出证明; (2)猜想△NAB的形状,并给出证明; (3)如图,若过M点所在的直线AB不垂直于MN,且点A.B在点M的两侧,那么(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明

如图,两半径为r的等圆○O1和○O2相交于M.N两点,且○O2过点O1,过M点作直线AB垂直于MN,分别交○O1和○O2于A.B两点,连接NA.BN.(图略) (1)猜想点O2于○O1有什么位置关系,并给出证明; (2)猜想
(1) O2是○O1上一点 因为○O2过点O1,说明O1O2=r 而○O1得半径也为r 也即,O2是○O1上一点 (2) △NAB是等边三角形 因为AB⊥MN,故NA,NB连线必定分别过O1,O2(直径所对的角为直角) 因此NA=NB(因为两圆半径相等) 设MN交O1O2于点C,则O1C=O1O2/2 而AM=2O1C=O1O2=r=AN/2 于是∠MNA=30° 所以∠ANB=60° 所以△NAB为等边三角形 (3) 当AB不垂直于MN时,△NAB为等边三角形这个结论仍然成立 在(2)中,可以求得∠MON=120° 这说明劣弧MN为1/3圆周 而1/3圆周在圆上对应的圆周角的度数为60° 在△NAB中,∠NAM是劣弧MN在○O1上对应的圆周角,∠NBM是劣弧MN在圆O2上对应的圆周角 所以∠NAM=∠NBM=60° 一个三角形中两内角为60° 则说明△NAB为等边三角形

如图,两半径为r的等圆○O1和○O2相交于M.N两点,且○O2过点O1,过M点作直线AB垂直于MN,分别交○O1和○O2于A.B两点,连接NA.BN.(图略) (1)猜想点O2于○O1有什么位置关系,并给出证明; (2)猜想 数学圆与圆的位置关系如图1,两半径为r的等圆圆o1和圆o2相交于M、N两点,且圆o2过点o1.过点M作直线AB垂直于MN,分别交圆o1和圆o2于A、B两点,连接NA、NB.(1)猜想点o2与o1有什么位置关系,并给出证 如图,圆O1和圆O2为Rt三角形ABC的内切等圆,AC=4,BC=3,求:圆O1的半径r 已知,半径为R的两个等圆,⊙O1和圆O2相交于A、B两点,⊙O1经过点O2,圆O2经过点O1,求AB 如图,半径为R和r的两圆圆O1与圆O2相交,直线AB与圆O1相切于点A,与圆O2相交于点B且与连心线O1O2相交于点C,已知∠ACO1=30°,求线段AB的长 如图,两个等圆O1 和圆O2相交于A B两点 半径为5cm 公共弦AB=6CM 求O1 O2的长 如图,等圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o2经过圆o1的圆心o1,两圆的连心线交圆o1于M,交A,B于N,连接MB(1)求证:MB是圆o2的切线(2)当AB=2倍根号3是,求两圆的半径长 如图 ⊙O1与⊙O2相交 P是⊙O1上的一点,过P点做两圆的切线 则切线的条数O1是大圆 O2是小圆A 1,2B 1,3C 1,2,3D 1,2,3,4选哪个 最好分析一下 这是今天的作业我等着呢 两圆半径为R r 其圆心距是d 且R的 如图半径分别为m,n的两圆⊙O1和⊙O2相交于P,Q两点,且点P(4,1),两圆同时与两坐标轴相切,⊙O1与x轴,y轴分别切于点M,点N,⊙O2与x轴,y轴分别切于点R,点H.(1)求两圆的圆心O1,O2所在直线的解析式 已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判断关于X的一元二次方程x 已知圆O1与圆O2的半径分别为R和r,(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x²-2(r-R)x 如图,等圆⊙o1和⊙o2相交于a,b两点,⊙o1经过⊙o2的圆心o2,求∠1的度数 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积 一道关于相对运动的物理题(高中)如图 左圆O1右圆O2 大小相等 O2静止 O1 以V向右匀速运动 已知两圆心相距D 半径为R 问A 如图,两等圆○O1与○O2相交于AB两点,连心线O1O2交○O1于点D,交○O2于点C求证:四边形ACBD是菱形图自己画一下吧亲. 如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,若两圆的半径分别为12和5,O1O2=13,求AB的长 有关圆的证明题如图圆O1和圆O2相交于AB两点,经过交点B的直线CD交圆O1于点C,交圆O2于点D,圆O1的半径为R,圆O2的半径为r,求证AC:AD=R:r 急.如图,已知图中各圆两两相切,圆O的半径为2R,圆O1,圆O2的半径为R,求圆O3的半径.