在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:46:09
在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状
由正弦定理,b/sinB=c/sinC得b=sinB·c/sinC
代入原式得 cosC·sinB·c/sinC = c·cosB
sinB·cosC =sinC·cosB
sinB·cosC - sinC·cosB = 0
sin(B-C)=0
B-C = 0
B=C
所以三角形ABC是等腰三角形