作业帮关于f{f(x)}这个函数的疑问我从这条题的看了若f（x）是一次函数,f{f（x）}=4x-1,则f（x）=?我看了答案写的是设f（x）=KX+B,则f{f（x）}=为K（kx+b） 则f{f（x）}为=-2x+1 我就晕了这个f（x）的映射不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:54:01
关于f{f(x)}这个函数的疑问我从这条题的看了若f（x）是一次函数,f{f（x）}=4x-1,则f（x）=?我看了答案写的是设f（x）=KX+B,则f{f（x）}=为K（kx+b） 则f{f（x）}为=-2x+1 我就晕了这个f（x）的映射不
关于f{f(x)}这个函数的疑问
我从这条题的看了若f（x）是一次函数,f{f（x）}=4x-1,则f（x）=?
我看了答案写的是设f（x）=KX+B,则f{f（x）}=为K（kx+b） 则f{f（x）}为=-2x+1 我就晕了这个f（x）的映射不是针对于x的映射么,怎么变成K（kx+b）了 也就是怎么变成只是一个K了
关于f{f(x)}这个函数的疑问我从这条题的看了若f（x）是一次函数,f{f（x）}=4x-1,则f（x）=?我看了答案写的是设f（x）=KX+B,则f{f（x）}=为K（kx+b） 则f{f（x）}为=-2x+1 我就晕了这个f（x）的映射不
设f（x）=kx+b ,你不妨设kx+b=m,即f（x）=m
f{f（x）}=f（m）=km+b
这样就不难理解f{f（x）}=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k²x+（kb+b）=4x-1
k²=4,k=±2
kb+b=-1
当k=2时,b=-1/3 f(x)=2x-1/3
当k=-2时,b=1 f(x)=-2x+1
你的解答似乎少了一个答案!
x
应该是
f{f（x）}=K（kx+b）+b=k²x+(k+1)b
k=2时，b=-1/3
k=-2时，b=1
所以f(x)应该是两个答案。
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
f(x)=kx+b
f(a)=ka+b
f(G)=kG+b
f(%)=k%+b
…………
f{f(x)}=kf(x)+b
f{f(x)}=kf(x)+b=k[kx+b]+b
这是高中函数与初中函数的重要区别，这个区别在于 给出对应法则f
例如已知
f(x)=3x+2
f(0)=3*0+2=2
f(100)=3*100+2=302
f(a+b)=3*(a+b)+2
设f（x）=KX+B，则f[f(x)]=kf(x)+b 是将方括号【】中的f(x)看做一个量（相当于上面的0或100一样）
之后再将这里 f[f(x...
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这是高中函数与初中函数的重要区别，这个区别在于 给出对应法则f
例如已知
f(x)=3x+2
f(0)=3*0+2=2
f(100)=3*100+2=302
f(a+b)=3*(a+b)+2
设f（x）=KX+B，则f[f(x)]=kf(x)+b 是将方括号【】中的f(x)看做一个量（相当于上面的0或100一样）
之后再将这里 f[f(x)]=kf(x)+b 的f(x)换成kx+b
求出k和b得值，即可
收起
f(x)=kx+b
f(f(x))这里的变量已经是f(x)了，是针对f(x)来作用了，
因此f(f(x))=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
f[f（x）]=kf(x)+b
=k[kx+b]+b
=k*kx+kb+b
=4x-1
所以有k*k=4
kb+ b=-1
所以，
k=2,b=-1/3 或 k=-2,b=1
也就是
f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1