数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项(2)求数列{nan}的前n项和TN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:18:21
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项(2)求数列{nan}的前n项和TN

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项(2)求数列{nan}的前n项和TN
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项(2)求数列{nan}的前n项和TN

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项(2)求数列{nan}的前n项和TN
a(n+1)=2Sn
所以an=2S(n-1)
相减,且Sn-S(n-1)=an
所以a(n+1)=3an
所以an是等比数列,q=3
a1=1
所以an=3^(n-1)
Tn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1)
3Tn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n
所以3Tn-Tn=n*3^n-[3^(n-1)+……+3^0]
=n*3^n-1*(3^n-1)/(3-1)
=n*3^n-(3^n-1)/2
所以Tn=n*3^n/2-(3^n-1)/4

http://zhidao.baidu.com/question/73849644.html?si=1

a(n+1)=2Sn
an=2S(n-1)
a(n+1)-an=2(Sn-S(n-1))=2an
a(n+1)=3an
{an}是公比为3的等比数列
an=3^(n-1)
Tn=1*1+2*3+3*3^2+...+n*3^(n-1)
3Tn= 1*3+2*3^2+.............+n*3^n
相减得
-2Tn=1+3+3^2+...+3^(n-1)-n*3^n
=[3^n -1]/2-n*3^n
Tn=n*3^n/2 -3^n/4+1/4

因为a(n 1)=2s,所以sn加1减sn=an加1=2sn所以sn加1除以sn=3 所以sn=3的n-1次方。最后an=1或2×3的n-2次方

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an