在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:44:21

在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度
在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度

在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度
反证
至多有0个内角大于或等于60度.
即三个内角（角A、B、C）都小于60度.
所以
A<60
B<60
C<60
所以A+B+C<180
与三角形内角和=180矛盾.
所以假设不成立
故原命题成立.

若没有角小于或等于60度，就是三个角都大于60°，加起来就不可能等于180了

3个都大于60度加起来就大于180度了

可以用反证法：
假设一个三角形的三个内角分别为a，b，c，且a，b，c均大于60度
则有a+b+c大于180度而三角形的内角和恒为180度矛盾
故假设不成立即一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度

三个角加起来180 度，如果都小于60度就不够180了

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