作业帮顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:03:04
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
四边形ABCD,AB,BC,CD,DA的中点分别是E,F,G,H
连接四边形的两条对角线AC,BD交与点O
连接EO,FO,GO,HO
在三角形ABD中EH是中位线,与AC交与点P
所以 EH//BD
所以 AP/PO=AE/EB=1,即AP=PO
在三角形AEO中 S三角形EPO=1/2S三角形AEO
同理：S三角形HPO=1/2S三角形AHO
……
四边形EFGH的八个小三角形都是对应三角形面积的二分之一
所以 四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的二分之一
即顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
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你还是找一个平面几何学得好的高中生了解吧.
连接任何一条对角线，假设为L，由于四边形面积的=以L为底边的两个三角形的面积=1/2L*H (H为高线）
而新的四边形是平行四边形，它的底=L/2，高=H/2
它的面积=LH/4=1/2原来四边形面积
你画出图形试试，证明时要用三角形中位线定理
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
顺次连接任意正方形各边中点,所组成的四边形一定是
求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形
求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形
求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形.
我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形的中点四边形是什么（1）任意四边形的中点四边形是什么形状,为什么?（2）任意平行四边形的中点四
我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形的中点四边形是什么1）任意四边形的中点四边形是什么形状,为什么?（2）任意平行四边形的中点四边
顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是?如题!~
顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形为（）
几个初中的四边形概念把任意四边形各边的中点顺次连接而成的四边形一定是把任意平行四边形各边的中点顺次连接而成的四边形一定是把任意菱形各边的中点顺次连接而成的四边形一定是
求证：任意四边形各边的中点顺次连接起来会成为一个平行四边形
顺次连接任意四边形各边中点所得的图形是什么?
求证:顺次连接任意四边形个边中点得到的四边形是平行四边形.
顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形
顺次连接平行四边形各边的中点所得的四边形
顺次连接菱形各边中点得到的四边形是什么?
顺次连接等腰梯形四边中点所围成的四边形是什么四边形
顺次连接对角线_________的四边形的各边中点,所得到的四边形是正方形why