如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD.若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:26:24
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD.若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积

如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD.若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD.
若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积

如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD.若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积
OCD面积是矩形面积的1/4；6*8÷4=12；
OCED是平行四边形.（两组对边分别平行）,即OCD≌ECD；则OCED面积=12*2=24

在矩形ABCD中OC=OD
又因为DE//OC CE//OD
所以四边形OCED是平行四边形，
而OC=OD所以四边形OCED是菱形，
即OE与CD互相垂直平分

（1）四边形OCED是菱形．（2分）
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，（3分）
又在矩形ABCD中，OC=OD，
∴四边形OCED是菱形．（4分）
（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，（5分）
又∵BC⊥CD，
∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
又CE∥BD，
∴...

全部展开

（1）四边形OCED是菱形．（2分）
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，（3分）
又在矩形ABCD中，OC=OD，
∴四边形OCED是菱形．（4分）
（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，（5分）
又∵BC⊥CD，
∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
又CE∥BD，
∴四边形BCEO是平行四边形；
∴OE=BC=8（7分）
∴S四边形OCED=12OE•CD=12×8×6=24．（8分）

收起

如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是矩形 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD.若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积 如图,o为矩形abcd对角线的交点,de平行ac,ce平行bd.若ab=6,bc=8,求四边形oced的面积 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由； 如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：四边形ABCD为矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：四边形ABCD为矩形 如图,o是矩形abcd的对角线的交点,de平行ac,ce平行bd,de和ce相交于e.证明四边形oced是菱形 如图,若O是菱形ABCD对角线的交点,作DE//AC,CE//BD,DE,CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?请说明 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图,O是矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD试说明OE与CD互相平分 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD（1）试判断四边形OCED的形状,并说明理由.（2）诺AB=6,BC=8,求OCED的面积. 一个矩形判定题目,八年纪如图,如果点O是菱形ABCD对角线的交点.作DE//AC,CE//BD,DE,CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?说说你的理由. 已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数已知如图，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分角BAD，角AOD=120度，求角AOE的度数E在BC上。AC,BD为矩形对角线，交与点O 已知：ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形（如图）． ⑴求证：四边形ABCD是矩形； ⑵在四边形ABCD中,求 的值 已知：ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形（如图）． ⑴求证：四边形ABCD是矩形； ⑵在四边形ABCD中,求AB：BC 如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CE.若BE=3DE,两对角线的交点O至BC的距离OF=36cm,求AC的长.