关于二次涵数对于二次涵数f(x)=ax2+bx+c,诺f(m)f(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:34:12
关于二次涵数对于二次涵数f(x)=ax2+bx+c,诺f(m)f(n)

关于二次涵数对于二次涵数f(x)=ax2+bx+c,诺f(m)f(n)
关于二次涵数
对于二次涵数f(x)=ax2+bx+c,诺f(m)f(n)

关于二次涵数对于二次涵数f(x)=ax2+bx+c,诺f(m)f(n)
方程f(x)=ax^2+bx+c=0有一个实根在[m,n]之间,这个根为h
f(h)=0
f(m)f(n)0时f(n)

这是函数的基本问题,还是看书吧

其实你画个图一看就很明白了,二次函数的图像就是个抛物线
f(m)f(n)<0说明f(m)和f(n)必有一个小于0另一个大于0,又因为抛物线是连续的,所以抛物线必然与x轴相交于一点,这点就是(h,0),也就是说f(h)=0

f(x)就相当于函数中的y,f(m)就相当于x=m时的函数值。
由于两边函数值一正一负,所以中间肯定有一个为0的函数值,即ax2+bx+c=0必有一个解。

(1)f(x)什么意思? 二次涵数就是一个方程你把f(x)当成y就行
(2)f(m)f(n)<0(m(3)为什么必有一个实数? 这个函数的图像是一个抛物线 它在m.n之间是连续的,f(m)f(n)...

全部展开

(1)f(x)什么意思? 二次涵数就是一个方程你把f(x)当成y就行
(2)f(m)f(n)<0(m(3)为什么必有一个实数? 这个函数的图像是一个抛物线 它在m.n之间是连续的,f(m)f(n)<0说明f(m)和f(n)必有一个小于0另一个大于0,又因为抛物线是连续的,所以抛物线必然与x轴相交于一点,这点就是(h,0),也就是说f(h)=0

收起

1.f(x)表示关于自变量为x的函数
2.f(m)f(n)<0,即告诉你f(m),f(n)一个大于0,一个小于0
3.f(x)=ax2+bx+c是连续函数,
根据2,3结合函数图像必存在一个实数h.使f(h)=0