设函数 f(x)=大括号上e^x,x<0,下x^2+ax+b,x≥0 在x=0处可导,求常数a和b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:14:47
设函数 f(x)=大括号上e^x,x<0,下x^2+ax+b,x≥0 在x=0处可导,求常数a和b的值

设函数 f(x)=大括号上e^x,x<0,下x^2+ax+b,x≥0 在x=0处可导,求常数a和b的值
设函数 f(x)=大括号上e^x,x<0,下x^2+ax+b,x≥0 在x=0处可导,求常数a和b的值

设函数 f(x)=大括号上e^x,x<0,下x^2+ax+b,x≥0 在x=0处可导,求常数a和b的值
一、由左右极限相等:左极限:lim:x->0-时f'(x)=e^x=1,右极限:lim:x->0正时f'(x^2加ax加b)=2x加a=a=1,二、由函数在x=0处连续得:e^0=1=b,所以a=1,b=1

f(x)在x=0处的左导数
f'(0-0)=e^x=1
右导数
f'(0+0)=2x+a
由于f(x)在x=0处可导,所以f'(0-0)=f'(0+0),即当x=0时,
2x+a=1,所以a=1-2x=1
又由条件可知f(x)在x=0处连续,即当x从右趋于0时有f(x->0)=0
即当x->0+时
0^2+a*0+b=0,
b=0

设k属于R,函数f(x)=大括号1/x(x>0),e^x(x 设函数 f(x)=大括号上e^x,x<0,下x^2+ax+b,x≥0 在x=0处可导,求常数a和b的值 设函数f(x)=大括号上是1/2x-1,x≥0下是1/x,x<0,若f(a)=a,则实数a的值为我把题目写完整:设函数f(x)=(1/2)x-1(x≥0) 1/x(x 设函数f(x)=大括号 1、3x-k,x小于0 2、e^x+2x,x大于等于0在点x=0处连续 求k 设函数f(x)=大括号上是{x^2 下是x+1 上是x≤0下是 x>0 讨论函数在x=0处的连续性 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)= 设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行) 0,其他(大括号后下一行) ,求(1)常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数 设函数f(x)=e^x+e^-x,证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数 函数f(x)= 大括号x+1(x≥0) x-1(x 傅里叶级数大题.设f(x)是周期为2派,f(x)在负派到派的区间上的表达式为:x∈负派到0时 f(x)=0;x∈0到派时 f(x)=e的x次方.S(x)为f(x)的傅里叶级数的和函数,则S(0)=? 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 1.确定a,b的值,使函数(分段函数)f(x)=1/x·sin2x ,(x<0);f(x)=a ,x=0 ;f(x)=x·sin1/x+b ,x>0,在x=0处连续2.设函数(分段函数)f(x)=e^x ,x<0 ;a+x ,x≥0;试确定a的值,使f(x)在(-∞,+∞)上连续.【关 设函数f(x)=e^x,x≧0,x²,x 设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数 设函数f(x)=大括号x^2-4x+6 x>=0,x+6 xf(1)的解集 (1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).①求函数f(x)的定义 设x的概率密度函数为f(x)={大括号上面300/x平方,x>300.大括号下面0,x450}麻烦了,我要详细的过程!谢了!