已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?万...已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:18:59
已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?万...已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?

已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?万...已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?
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已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?

已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?万...已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?
多面体的体积=1/3*表面积*内切球半径,把每一个面想成以该面为底,内切球圆心为顶点的棱锥
内切球体积为36派,得到内切球半径=3
多面体的体积=1/3*3*135=135

V＝（1/3）RS [V是体积。R是内切球半径，S是表面积]
内切球体积为36π
4/3*πR ^3 ＝36π
R=3
所以 V=1/3 X3X135=135

内切球半径3
多面体的体积=135*3/3=270
连接圆心与多面体的各顶点，把它分成若干棱锥 V1,V2.....Vn

这道题能解的前提是多面体的所有面都与内切球相切，
从球心到多面体的每个顶点连线，得到M个N棱锥，多面体的表面积就是这M个N棱锥的底面积的和，内切球的半径就是高，这样就可以算出这M个N棱锥的体积和，即答案

已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?万...已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为? 已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为? 已知一个多面体有一个半径为1的内切球,其体积为6,则它的表面积为 已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,则此多面体的体积为(抱歉我分不是很多) 一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊 一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊 一个多面体的三视图如图 该多面体的表面积为 已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积表面积为? 表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积 一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为? 一个多面体的体积为V,其内切球半径为R,则其表面积为多少? 表面积为Acm^2的多面体,外切于表面积为36^2πcm^2的一个球,则这个多面体的体积为? 一个多面体的各面与一个半径为2cm的球相切,若这个多面体的表面积为S cm2,则其体积为__________________. 表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为多少?正确答案是SR 表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为 数学题求球的体积表面积为S的多面体的每一个面都内切与半径为R的一个球,求这个多面体的体积 表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求着个多面体的体积.最好给个过程 表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好.