作业帮证：当rank（A）=n-1时,rank（A*）=1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:37:01
证：当rank（A）=n-1时,rank（A*）=1.
证：当rank（A）=n-1时,rank（A*）=1.
证：当rank（A）=n-1时,rank（A*）=1.
rank（A）=n-1,所以至少存在一个n-1阶子式不为0,所以A*中至少一个元素值不为0,所以rank（A*）≥1.
又AA*=|A|*I=0(其中I为单位阵,|A|*I中的*为乘号,因为A的行列式为0,所以结果为0矩阵),利用公式：
Rank(AB)≥Rank(A)+Rank(B)-n,所以
Rank(AA*)=0≥Rank(A)+Rank(A*)-n
Rank(A)=n-1,所以Rank(A*)≤1.
所以rank（A*）=1
证：当rank（A）=n-1时,rank（A*）=1.
rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n,这是什么意思?
设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n
A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
矩阵As*n,Bn*m,证明rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
S rank,A rank
当AB=BA时,证明:rank(A+B)
设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
若A^2=E,证明rank(A+E)+rank(A-E)=n
A rank
设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB＝BA=0,且rank(A²)＝rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B)
求证rank（A,B）
线性代数证明rank（AT*A)=rank（A）如题 AT是A的转置 A是m*n矩阵
4.若n 阶方阵 A满足,A^2=0 则下列命题哪一个成立 ( ).A.rank(A)=0 B.rank(a)= n/2C.rank(a)>=n/2 D.rank(a)
证明：两个矩阵秩的问题1）rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2）如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得：B=P*A*Q的前提条件是：r(A)=r(B).
证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B)
设A B都为n级矩阵,证明不等式!rank(I-AB)≤rank(I-A)+rank(I-B)
满秩矩阵相乘的秩?要证明：当且仅当存在满秩矩阵X：m*p 和Y：n*p,且A=X*Y'时,矩阵A的秩是p.show that a matrix A,m×n is of rank p if and only if there exists a full-rank matrixX,m×p and a full-rank matrix Y,n×p such that A