梯形ABCD中 ,ab‖dc ,bd平分∠abc,∠a=120°,bd=dc=4√3,求梯形abcd面积.答案是4√3+12

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:02:19

梯形ABCD中 ,ab‖dc ,bd平分∠abc,∠a=120°,bd=dc=4√3,求梯形abcd面积.答案是4√3+12
梯形ABCD中 ,ab‖dc ,bd平分∠abc,∠a=120°,bd=dc=4√3,求梯形abcd面积.
答案是4√3+12

梯形ABCD中 ,ab‖dc ,bd平分∠abc,∠a=120°,bd=dc=4√3,求梯形abcd面积.答案是4√3+12
ab‖dc ,bd平分∠abc, ∠a=120°,bd=dc
此图形不存在
原因是
∵ab‖dc ,bd平分∠abc,bd=dc
∴可以算出∠B=120°∴∠ABC=60°
∵∠a=120°∴AD‖BD
这是不可能的

记住：∠a=120°的等腰梯形，上底=腰长=下底/2
面积=（4√3+8√3）×6×1/2=36√3

上个图吧，题目有点乱

全部展开

∵BD=DC
∴三角形BCD是等边三角形,
∴∠CBD=∠BCD,
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠CBD=∠BCD=∠ABD
∵AB‖DC, ∴∠ABC+∠BCD=180°,即∠ABD+∠CBD+∠BCD=180°,
∴∠CBD=∠BCD=∠ABD=60°而∠A=120°,由 AB‖DC,得
∠A+∠ADC=180°, ∠A=120°, ∴∠ADC=60°,
∴梯形ABCD为等腰梯形。
分别由A、B点作辅助线交DC于E、F点，（AE=BF=梯形高）
容易得出∠DAE=30°,根据直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半
得DE=AD（腰长设为L）的一半=√3，DC=2DE+EF=AD+AB,而三角形ABD为
等边三角形，
∴AB=AD=BC=L=2√3，三角形ADE为直角三角形，根据勾股定理，
DE²+AE²=AD²，数值代入，得3+AE²=12，梯形高AE=3
∴梯形面积=（上底+下底）/2×高=(2√3+4√3)/2×3=9√3

收起

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若此梯形周长为20,求中位线. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3,求梯形的面积与周长在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长. 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形梯形ABCD中 ,ab‖dc ,bd平分∠abc,∠a=120°,bd=dc=4√3,求梯形abcd面积.答案是4√3+12 已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm.求此梯形的中位线长. 快 (13 20:49:44)已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm.求此梯形的中位线长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm,求角DBC和中位线的长在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形ABCD的周长和面积. 在梯形ABCD中,AB‖DC,EF是中位线,若∠C=60°,BD平分∠ADC,EF=15,AD=BC=AB,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AB//DC, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,AE//DC,试说明1、AE=DC,2AB=CE 如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长快

梯形ABCD中 ,ab‖dc ,bd平分∠abc,∠a=120°,bd=dc=4√3,求 梯形abcd面积.答案是4√3+12

梯形ABCD中 ,ab‖dc ,bd平分∠abc,∠a=120°,bd=dc=4√3,求梯形abcd面积.答案是4√3+12