·三角函数的题 火速 快求证tan3A-tan2A-tanA=tan3A*tan2A*tanA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:00:41
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·三角函数的题 火速 快
求证tan3A-tan2A-tanA=tan3A*tan2A*tanA

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tan3A-sin2A/cos2A-sinA/cosA=tan3A-(sin3A/cos2AcosA)
=tan3A(1- cos3A/cos2AcosA]
=tan3A(1-cos(2A+A)/cos2AcosA
=tan3A(sin2AsinA/cos2AcosA)
=tan3Atan2AtanA

tan3A = tan(2A+A) = (tan2A+tanA)/(1-tan2A*tanA)
∴tan2A+tanA = tan3A (1-tan2A*tanA)
∴tan3A-tan2A-tanA = tan3A - tan3A*(1-tan2A*tanA)
= tan3A*tan2A*tanA