级数X^n/(n(n+1)),n从0到无穷,收敛区间怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:36:48
级数X^n/(n(n+1)),n从0到无穷,收敛区间怎么算

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级数X^n/(n(n+1)),n从0到无穷,收敛区间怎么算

级数X^n/(n(n+1)),n从0到无穷,收敛区间怎么算
lim(n->无穷)a(n+1)/an=lim(n->无穷)1/(n+1)(n+2)/1/n(n+1)=lim(n->无穷)(1+1/n)/[(1+1/n)(1+2/n)]=1
所以R=1
所以收敛区间为(-1,1)