求级数∑(n从1到无穷)(x-3/3)^n的收敛域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:54:19
求级数∑(n从1到无穷)(x-3/3)^n的收敛域

求级数∑(n从1到无穷)(x-3/3)^n的收敛域
求级数∑(n从1到无穷)(x-3/3)^n的收敛域

求级数∑(n从1到无穷)(x-3/3)^n的收敛域
此级数是等比级数,可不用按照幂级数收敛域的一般求法来求.等比级数收敛的条件是公比的绝对值小于1,所以|(x-3)/3|<1,|x-3|<3,得收敛域(0,6).

要a^n收敛,只有|a|<1,所以
令|(x-3)/3|<1,得到收敛域,(0,6)