作业帮思路清晰过程完整再给150分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:30:04
思路清晰过程完整再给150分
思路清晰过程完整再给150分
思路清晰过程完整再给150分
选A,因为y=f(x)满足原微分方程式,则x在x0处也满足,
即y''(x0)-2y'(x0)+4y(x0)=0,
又因为f(x0)>0且f'(x0)=0
所以y''(x0)=2y'(x0)-4y(x0)=0-4y(x0)<0,
所以f'(x0)=0,y''(x0)<0,也就是说函数在这一点显凹函数的属性,为极大值.
f'(x0)=0,说明x0处y的切线水平，此处有极值
y''-2y'+4y=0
f''(x0)-2f'(x0)+4f(x0)=0
f(x0)>0,f'(x0)=0
所以f''(x0)=-4f(x0)<0
由于二阶导数反应了导数的变化率,所以当极值点处的二阶导数<0,则
其一阶导数单调递减,故,此时有最大值，选A
因为y=f(x)满足原微分方程，则x在X。处也满足，即y"(X。)-2y'(X。)+4y(X。)=0,又因为f(X。)>0且f'(X。)=0，所以y"(X。)=2y'(X。)-4y(X。)=0-4y(X。)<0,所以f'(X。)=0，y"(X。)<0,为极大值。好了，极大值
∫(y''-2y'+4y)=∫0=0
y'-2y+2y^2=0---------（1）
再积分
∫(y'-2y+2y^2)=0
y-y^2+(2/3)y^3=0
同时除于y
1-y+(2/3)y^2=0
2y^2-3y+3=0
y^2-(3/2)y+3/2=0
(y-3/4)^2+15/16=0----------（2）
全部展开
∫(y''-2y'+4y)=∫0=0
y'-2y+2y^2=0---------（1）
再积分
∫(y'-2y+2y^2)=0
y-y^2+(2/3)y^3=0
同时除于y
1-y+(2/3)y^2=0
2y^2-3y+3=0
y^2-(3/2)y+3/2=0
(y-3/4)^2+15/16=0----------（2）
根据(1)式
f'(x0)=0即y'=0
2y^2=2y
y=1或者y=0
因为y>0
所以y=1
根据(2)式,y=3/4为最小值点
所以B不对
y在(3/4,+无穷)上函数为增函数
而y=f(x0)=1恰好在这个区间
所以选C
收起