椭圆上三角形的面积公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:24:26
椭圆上三角形的面积公式

椭圆上三角形的面积公式
椭圆上三角形的面积公式

椭圆上三角形的面积公式
你指的是两焦点为底边,与椭圆上任一点的面积?
这个确实有
设AF1=x,AF2=y
那么x+y=2a
2S=xysinA
而根据余弦定理：
cosA=(x^2+y^2-4c^2)/2xy=((x+y)^2-4c^2-2xy)/2xy
=2b^2/xy - 1
因此xy=2b^2/(cosA+1)
代入面积公式
S=b^2*sinA/(1+cosA)
三角那块化半角就有
S=b^2* tan(A/2)

这个的话，没有具体的公式，你也没有给出这三角形的已知条件，一般的话，可以由三点坐标或者是椭圆上点等关系求出来的，应该不难吧。如果你是学生，可以拿着原题找老师给你讲讲

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