作业帮不定积分题,请说明下前面为什么是1/2∫(x+1)/(x^2+x+1) dx请说明下拆项的原理,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 11:30:28
不定积分题,请说明下前面为什么是1/2∫(x+1)/(x^2+x+1) dx请说明下拆项的原理,
不定积分题,请说明下前面为什么是1/2
∫(x+1)/(x^2+x+1) dx
请说明下拆项的原理,
不定积分题,请说明下前面为什么是1/2∫(x+1)/(x^2+x+1) dx请说明下拆项的原理,
因为下面的x^2+x+1的导数是2x+1;
原式=(1/2)*((2x+1/x^2+x+1)+1/(x^2+x+1))dx
=(1/2)*(ln|x^2+x+1|+(2*√3/3)*arctan((x+1/2)*2*√3/3))+C;
用到的一个公式1/(a^2+x^2)dx=(1/a)arctan(x/a);
不定积分题,请说明下前面为什么是1/2∫(x+1)/(x^2+x+1) dx请说明下拆项的原理,
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