e^xsinxdx不定积分的解法?谁能给出e^xsinxdx的不定积分的正确解法?是(e^x)sinxdx的不定积分，不能打特殊符号，真难受~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 04:28:23

e^xsinxdx不定积分的解法?谁能给出e^xsinxdx的不定积分的正确解法?是(e^x)sinxdx的不定积分，不能打特殊符号，真难受~
e^xsinxdx不定积分的解法?
谁能给出
e^xsinxdx
的不定积分的正确解法?
是(e^x)sinxdx的不定积分，不能打特殊符号，真难受~

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分部积分
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x
=sinx*e^x-∫e^xdsinx
=sinx*e^x-∫e^xcosxdx
=sinx*e^x-∫cosxde^x
=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx
=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx
所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x
所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2

e^xsinx=e^x(e^(ix)-e^(-ix))/2i=(e^x(1+i)-e^x(1-i))/2i
so积分=
(e^x(1+i)/(1+i)-e^x(1-i)/(1-i))/2i
=e^x((cosx+isinx)(1-i)-(cosx-isinx)(1+i))/4i
=e^x(isinx-icosx)/2i
=e^x(sinx-cosx)/2

e^xsinxdx不定积分的解法?谁能给出e^xsinxdx的不定积分的正确解法?是(e^x)sinxdx的不定积分，不能打特殊符号，真难受~ 不定积分习题 ∫e^xsinxdx 计算不定积分∫xsinxdx. 求不定积分∫xsinxdx 求不定积分的解法, 计算不定积分∫xsinxdx,这是一到计算题, 求一个不定积分的解法求一个不定积分的解法 ∫（0到二分之π）xsinxdx 分只给用公式编辑器的不定积分的很简单的题啊,我是新大一,谁能帮帮忙…1/e^x+e^（-x）求不定积分求一个不定积分计算题的解法求解一个不定积分的解法有图求问这道不定积分的解法错在哪里? e^[-|x |]的不定积分? 几个积分的问题（最好有详细解答） ∫xsinxdx ∫xe^-xdx ∫x^2*e^xdx xsinxdx的积分是多少啊啊啊求一不定积分解法, 求这个不定积分解法.