如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:13:26

如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值
如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值

如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值
【答案】最大值49,最小值9
【解析】数形结合
x,y满足方程
(x-3)^2+(y-4)^2=4,
所以点(x,y)在圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4 上,
而x^2+y^2的意义,是点(x,y)到原点O的距离的平方,
所以本题就是求圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4上的点
到原点距离最大值和最小值的平方.
圆心(3,4)到原点的距离为5,半径为2
所以,圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4
上的点到原点的距离最小为
5-2=3
最大为
5+2=7
所以 x^2+y^2的最小值是9,最大值为49

要答案还是过程？

最大值45 最小值为1

如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求 y/x的最大最小值如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求x+y的最大最小值如果实数x,y满足x-4y+3 如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求 y/x的最小值; 如果实数x,y满足方程(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是（）?根号3 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求y/x的最大最小值如题如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是最小值是 y/x的最大值是最小值是设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值. 证明:若实数x,y满足方程x^2-3y^2=2,则x,y不能都是有理数. 实数x,y满足方程4x+3y-1=0,求x^2+y^2的最小值如果实数x,y满足方程x的平方+2y的平方=6x-5,求x的平方+y的平方的最值 .如果实数x,y满足 x-4y+3最小值3，那么实数k=? 如果实数x,y满足等式（x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是? 如果实数X,Y满足等式(X+2)^2+Y^2=3那么Y/X的最大值是多少?