如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:52:48

如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.

如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.
(x-3)^2+(y-3)^2=6
x-3=(√6)cost,x=3+(√6)cost
y-3=(√6)sint,y=3+(√6)sint(t∈R)
故x+y=3+(√6)cost+3+(√6)sint=6+2√3sin(t+π/4)∈[6-2√3,6+2√3]
故有:
(x+y)max=6+2√3
(x+y)min=6-2√3

x^2+y^2-6x-6y+12=0
(x-3)²+(y-3)²=6
设x+y=k，该直线与圆相切时取最值，
所以
圆心到直线的距离=半径
即
√6=|3+3-k|/√2
(k-6)²=12
k-6=2√3或k-6=-2√3
所以
最大值=6+2√3
最小值=6-2√3.

如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值. 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求 y/x的最大最小值如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求x+y的最大最小值如果实数x,y满足方程x的平方+2y的平方=6x-5,求x的平方+y的平方的最值设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值设实数x、y满足方程2x2+3y2=6y,则x+y的最大值如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求 y/x的最小值; 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值如果实数x,y满足方程(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是（）?根号3 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求y/x的最大最小值如题若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值是? 如果实数x y满足x+y>=-2,x+y+xy>=-1 则y的最小值如果实数x,y满足x^2+y^2-8x+8=0,那么y/x的最大值为如果实数X,Y满足X^2+Y^2-4X-5Y=0 求Y+6/X-5的最小值如果实数x,y满足方程x2+y2-6x-6y+12=0求y/x和x+y的最大值与最小值,