作业帮怎么证明圆的面积等于半径的平方乘以圆周率?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:33:46
怎么证明圆的面积等于半径的平方乘以圆周率?
怎么证明圆的面积等于半径的平方乘以圆周率?
怎么证明圆的面积等于半径的平方乘以圆周率?
圆的周长为2πR沿直径把一个圆分成两半,半圆圆弧的长度就是πR.把两个半圆按半径的轨迹分割成无数份,然后展开,两个半圆形成的齿面刚好能够咬合,形成矩形,一条边长度为半圆圆弧长度,另一边长度为半径.面积S=πR*R=πR^2.
写的很辛苦,希望能给分.
圆: 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
圆周率: 平面上圆的周长与直径之比
讨论: 如何计算边长 N 点时可用边数?
计算中用得条件:
设: 边长 1 点时到定点距离 0, 周长 1, 直径 0
设: 边长 2 点时到定点距离 0.5, 周长 2, 直径 1
计算:
边长 1 点时...
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圆: 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
圆周率: 平面上圆的周长与直径之比
讨论: 如何计算边长 N 点时可用边数?
计算中用得条件:
设: 边长 1 点时到定点距离 0, 周长 1, 直径 0
设: 边长 2 点时到定点距离 0.5, 周长 2, 直径 1
计算:
边长 1 点时得圆周率: π = 1 / 0
边长 2 点时得圆周率: π = 2 / 1 = 2
测定数据: 边长 a < x < b 时圆周率接近 3.14
...
定义调整:
圆: 误差范围内等边多边形几何重心到各边线段中点几何重心的距离等于定长的线段集合 (等边多边形边长和边数用误差范围计算)
定长 0 点, 点, 边长 1 点
定长 0.5 点, 线段, 边长 2 点
定长 1 点, 三角形, 边长 (2 * sqrt(3) - 1) / 2 点
...
设条件: 等边平面图形边长 x > (2 * sqrt(3) - 1) / 2 点时各边线段各点到几何重心的距离可能不等于定长 l
π = ?
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