作业帮方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:53:05
方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围
方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围
方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围
-2<a<2
化简方程，得2sin（x+π/3)=-a
做出图来。很容易便能做出来的。。
-a便是这个y轴的值。是把
然后你就会发现，除了几个特殊的值外，其他都是两个不同根，
即有当x+π/3=π/2,3π/2是有一个根。
当x=π/3,2π/3,7π/3,这个三个根。其他时候都是两个根，所以排除这些值便得到a的值。
有根号3<-a<2，或者-2<-a<根号3
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化简方程，得2sin（x+π/3)=-a
做出图来。很容易便能做出来的。。
-a便是这个y轴的值。是把
然后你就会发现，除了几个特殊的值外，其他都是两个不同根，
即有当x+π/3=π/2,3π/2是有一个根。
当x=π/3,2π/3,7π/3,这个三个根。其他时候都是两个根，所以排除这些值便得到a的值。
有根号3<-a<2，或者-2<-a<根号3
答案是-2
我说的可能不是很清晰，你自己思考一下
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方程sinx+根号3cosx=2
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若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围?
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若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 详细过程 谢谢
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