菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:58:14
菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积

菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积
菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积

菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积
BO=4,BA=20/4=5,AO=3,AD=6,S=0.5*8*6=24

设边长=X则4X=20,所以X=5,即AD=5,由BD=8,所以DO=4在直角三角形ADO中,由勾股定理得AO=3,所以面积=4×½×3×4=24cm²

因为ABCD为菱形,周长为20cm,所以该菱形的四边长皆相等,即AD=5
又对角线AC,AD相交于点O,则AC,AD相互垂直等分,BD=8cm,则OD=4cm
由勾股定理,得OA=3cm,所以
S菱形的面积=S三角形ABD+S三角形BCD=8 X 3/2+8 X 3/2=24cm^2

AD等于5
面积等于24