用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:02:42
用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~

用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~
用均值不等式
x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~

用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~
楼上完成了解的一半,下面证明x、y可以取到使得等号成立的值:
等号成立的充要条件是
2y/x=x/y

x²=2y² -----(1)
由已知得
y=1-x ------(2)
把(2)代入(1)得
x²-4x+2=0
解得 x=2±√2
把 x=2+√2 代入(2)得y

2/x+1/y= 2(x+y)/x+( x+y)/y=2+2y/x+x/y+1
=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x•x/y)= 3+2√2.

用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~ 均值不等式若x>0,y 1.设x,y属于(0,正无穷),若不等式√x +√y =√22.对于任何x属于R,不等式-9 关于均值不等式定值问题如图(图中x属于{x|x不等于0}):y=x^3+1/x^2 and y=X^2+1/X (x在正实数范围内)为什么不能用均值不等式,为什么没有定值就用不了均值不等式,而且两个都是y>=x^1/2,最值为何不同? 指数函数y=(1/a)^x,当x属于(0,正无穷)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)小于 高2不等式证明.设x.y属于0到正无穷证明1/4(x+y)+1/2(x+y)*2大于等于x被根号y+y倍根号x y=(x+4)(x+9)/x (x>0)用高2均值不等式解 设x,y属于(0,正无穷),若不等式根号下x+根号下y==根号下2 求函数y=2-4/x-x(X>0)的最大值 用均值不等式. 设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值 高二均值不等式,已知x+y=1,x,y属于正实数求证:(根号x+根号y)(1/(根号2*x+1)+1/(根号2*y+1))小于等于2 函数y=x-Inx,x属于(0,正无穷)的单调递减区间为 用均值不等式做.设0<x<2,求y=√(X(8-3X))的最大值.用均值不等式做. 十分简单的高一数学不等式问题,请帮我一下若x,y属于0到正无穷,且x+2y=2,则2^x+4^y的最小值为? 什么时候能用均值定理(求函数值域)f(x)=x+(1/x)+1能不能用均值定理?最后y值域是3到正无穷? 函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,为增函数.若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)]那个是 f[x(x-(1/2))] 若奇函数y=f(x) (x不等于o)在x属于(0,正无穷)时,f(x)=x-1,则求满足不等式f(x-1)小于0的x的取值范围、、、、 已知指数函数f(x)=(1/a)^x,当x属于(0,正无穷)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)>=loga(x^2+x-6)