△ABC中AB=AC过△ABC的一顶点的一条直线把△ABC分成两个三角形是等腰三角形△ABC的各内角的度数可能是多少四种答案;一36.36.108.二76.76.36三190.45.45四7分之540.7分之540.7分之180请写一下四的过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:53:15

△ABC中AB=AC过△ABC的一顶点的一条直线把△ABC分成两个三角形是等腰三角形△ABC的各内角的度数可能是多少四种答案;一36.36.108.二76.76.36三190.45.45四7分之540.7分之540.7分之180请写一下四的过程
△ABC中AB=AC过△ABC的一顶点的一条直线把△ABC分成两个三角形是等腰三角形△ABC的各内角的度数可能是多少
四种答案;一36.36.108.二76.76.36三190.45.45四7分之540.7分之540.7分之180请写一下四的过程

如图.直线过顶角顶点：只可①③. 直线过底角顶点：只可②④.只此四种.

① 5α＝180°. α＝36°. 三个角为：36°,36°,108°

② 5α＝180°. α＝36°. 三个角为：36°,72°,72°

③ 4α＝180°, α＝45°. 三个角为：45°,45°,90°

④ 7α＝180°, α＝180°/7. 三个角为：180°/7,540°/7,540°/7

令等腰三角形的顶角为x，底角为y,则x+2y=180
2、分底角，分成α和y-α
2、2 使一个三角形内角和为α+α+y=180...............1)
则另一个三角形有：y-α=x.....................2)
两个三角形的底角有如下关系：α=y-α+x.........3)
将...

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令等腰三角形的顶角为x，底角为y,则x+2y=180
2、分底角，分成α和y-α
2、2 使一个三角形内角和为α+α+y=180...............1)
则另一个三角形有：y-α=x.....................2)
两个三角形的底角有如下关系：α=y-α+x.........3)
将y-α=x代入3）式有：2x=α....................4)
将4）代入2）得：y=3x........................5)
将5）和4）代入1）得：7x=180,即x=180/7
所以，y=(180-x)/2=(3/7)*180
所以，此种情况三角形ABC的内角分别为：540/7，540/7，180/7

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答案是选三90.45.45.
因为三角形ABC中有AB=AC,那么就有角B=角C,又因为过三角形ABC的一顶点的一条直线(直线设成AD)把三角形ABC分成两个三角形分别是等腰三角形，那么就有角B=角BAD=角C=角CAD,于是则有三角和等于180度，将这个三角形分成了四等份，于是就有：
180÷4=45（度）依次可以推出来是90.45.45...

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1.36、36、108
2.90、45、45
3.72、72、36