作业帮2011初三物理密云二模12题解析圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器中装有密度为ρ1的液体,乙容器中装有密度为ρ2的液体,两容器中液体的体积相等,甲容器的底面积为S甲,乙容器的底面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:53:45
2011初三物理密云二模12题解析圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器中装有密度为ρ1的液体,乙容器中装有密度为ρ2的液体,两容器中液体的体积相等,甲容器的底面积为S甲,乙容器的底面积
2011初三物理密云二模12题解析
圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器中装有密度为ρ1的液体,乙容器中装有密度为ρ2的液体,两容器中液体的体积相等,甲容器的底面积为S甲,乙容器的底面积为S乙,且S甲∶S乙=3∶2.将体积相等的密度为ρA的金属球A和密度为ρB的金属球B分别放入两容器的液体中,如图所示.金属球A受支持力为N1,金属球B受支持力为N2,且N1∶N2=5∶12.两容器放入金属球后,液体对甲容器底增加的压强为Δp1,液体对乙容器底增加的压强为Δp2.已知：ρ1∶ρA=1∶4,ρ2∶ρB=1∶10,则Δp1与Δp2之比为
A．2∶3 B．5∶6 C．2∶5 D．3∶1
2011初三物理密云二模12题解析圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器中装有密度为ρ1的液体,乙容器中装有密度为ρ2的液体,两容器中液体的体积相等,甲容器的底面积为S甲,乙容器的底面积
这个题目比较复杂,要求则Δp1与Δp2之比,我们只要求出放入两个金属球后它们的增加的液体的高度对底面压强即可.P=ρgh,只要求得ρ1：ρ2和h1：h2即可.
首先求h1：h2
我们设两个金属球的体积为V,则把它们放入水中时在第一和液体中增加的液体高度为h1,则V=S甲h1,得,h1=V/S甲 第二液体中,V=S乙h2,得,h2=V/S乙,因为S甲∶S乙=3∶2,
所以h1/h2=S乙/S甲=2：3.
下面求ρ1：ρ2
两个球在水中受到重力,支持力,和浮力的作用.它们关系是G=N+F浮得
对第一个球,G1=mg=ρAVg,F浮1=ρ1gV 第二个球G2=mg=ρBVg ,F浮2=ρ2gV
N1=G1-F浮1=ρAVg-ρ1gV,又因为ρ1∶ρA=1∶4 ,所以N1=4ρ1gV-ρ1gV=3ρ1gV
同理可得N2=9ρ2gV.
又因为N1∶N2=5∶12,所以把N1和N2代入其中可得ρ1：ρ2=5：4
现在我们求得了h1：h2=2：3 ,ρ1：ρ2=5：4
由Δp1：Δp2=ρ1gh1：ρ2gh2=ρ1h1：ρ2h2=（2：3）：（5：4）=5：6 ,所以选B