一个四位数,它等于它的四个数码之和的四次方,求这个数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:36:41

一个四位数,它等于它的四个数码之和的四次方,求这个数?
一个四位数,它等于它的四个数码之和的四次方,求这个数?

一个四位数,它等于它的四个数码之和的四次方,求这个数?
首先,四次方是四位数的数,只能取值6,7,8,9
然后,四个数的四次方分别是1296,2401,4096,6561.
接着,逐一检查.1+2+9+6=18≠6
2+4+0+1=7=7
4+0+9+6=19≠8
6+5+6+1=18≠9
最后得出结论,这个四位数是2401
祝学习愉快!

先讨论和值的可能性。
和值的四次方，是一个四位数的情况，这个和值必须是这个数在10以下5以上
10的四次方是5位数，超过了，5的四次方是3位数，太少。
也就是说，这个和，只有可能是6、7、8、9中的一个
6的四次方=1296，不符合
7的四次方=2401，符合2+4+0+1=7
8的四次方=4096，不符合
9的四次方=6561，不符合。

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