在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:43:25
在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB

在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB
在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB

在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB
证明:
延长DE到F,使EF=DE,连接CF
因为AD=2DE,DE=EF
所以AD=DF
又因为BD=CD,∠ADB=∠CDF
所以△ADB≌△FDC(SAS)
所以FC=AB,∠F=∠PAF
所以PA//FC
所以FC/AP=FE/AE=1/3
所以AB/AP=1/3
所以AP=3AB
供参考!祝你学习进步

在三角形ABC中,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F,分别为BC,AC的中点.求证DF=AE 三角形ABC中D为BC的中点,延长AD至E,延长AB交CP若AD=2DE,求证AP=3AB 在三角形ABC中,D为BC边的中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于P,若AD=2DE,求证AP=3AB用7种方法 在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB 在△ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE于P,若AD=2DE,求证AP=3AB 在三角形ABC中,角ABC=2角C,点E为AC的中点,AD垂直BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求:三角形AEF相似ABC急 在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 在三角形ABC中,D是BC中点连接AD,设AD中点为E连接BE并延长交AC于F.求AF是AC的几分之几 在三角形abc中.d是bc的中点,e是ad的中点,连接be并延长ac到f,证明af=½fc急 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,CE延长后交AB于点F,求证AF:AB=1:3 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.求证:在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.求证:三角形ABE全等三角形ACE 图自己划 在三角形ABC中,AC=BC,F为AB上一点,BF=2AF,D为CF的中点,连接AD并延长交BC与E.求证:BE=3CE 在三角形ABC中,AC=BC,F为AB上一点,BF=2AF,D为CF的中点,连接AD并延长交BC于点E,求证:BE=3CE 在三角形ABC中,点D在AC上,AD:DC=1:2,连接BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:CF=? 在三角形ABC中E为BC的中点D是CA延长线上的一点,AD等于二分之一的AC,D,E交AB于F求DF=FE 在三角形ABC中E为BC的中点D是CA延长线上的一点,AD等于二分之一的AC,D,E交AB于F求DF=FE 急.全过 在三角形ABC中,D在BC上,P为AD中点,向量CD=2向量OB,G为重心,S三角形GDP/S三角形ABC= 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD 的中点,ABC的面积为4,问:三角形BDE的面积是多少?急用,