一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:14:19
一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD

一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD
一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD

一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD
AC=AB+BD,
在AC上截取AE=AB,连接DE,
∵AD平分∠BAE,
∴∠1=∠2.
又∵AD=AD,
∴△ABD≌△AED,
∴BD=DE,∠B=∠AED,
∵∠B=2∠C,
∴∠AED=2∠C=∠EDC+∠C,
∴∠EDC=∠C,
∴ED=EC,∴EC=BD,
∴AC=AE+EC=AB+BD
不懂得地方问我!

在AC上截取AE=AB,由AD是∠BAC的平分线易得出△ABD全等于△ADE
所以∠B=∠AED,又因为∠B=2∠C,所以∠AED=2∠C
因为∠AED=∠C+∠CDE,所以∠C=∠CDE,所以CE=DE=BD
所以AC=AE+CE=AB+BD

一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形. 数学的一道三角形证明题,如图,在△ABC中,∠BAC=65°,BD是边AC上的高,CE是边AB的高,求∠1、∠2、∠3的度数 一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA +bcosB=ccosC,a=2bcosc ,试判断三角形ABC的形状 一道高二数学三角函数题 在△ABC中,a-b=4,a+c=2b,最大角120°,求此三角形最大边 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 一道超难的数学证明题!三角形ABC的垂心为O.A,B,C为三角形ABC三个内角.证明:S(BOC):S(AOC):S(AOB)=tanA:tanB:tanCS(AOB)指三角形AOB面积 三角形ABC中,如果a+b>=2c,则有角C这是一道证明题 数学一道解三角形的题.急!在三角形ABC 中, tanA=1/2 , tanB=1/3 , 求三角形ABC 最长边与最短边之比. 求教数学填空题一道.在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为 非常困惑一道三角形证明题,希望帮我解答,在直角三角形ABC中, 数学必修二,一道空间坐标系的证明题在空间坐标系中,已知三角形ABC的顶点,分别是A(-1,-2,1),B(2,3,-1),C(1+根号下37/2),证明三角形ABC为直角三角形 高二解三角形的一道题在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是( ) 梯形数学证明题在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC.三角形ABC沿BC翻折到三角形EBC.试证明四边形BECD的形状. 高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形急 高一数学三角形证明题在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证:tanB+tanC=1